Hola @raul_pizarro
Hola.
La verdad no es tan común combinar en un negocio mascotas y jardinería, pero si los hay. Conozco uno que se llama Animals & Plants.
Así que algo así como El Paraíso, le vendría bien, no crees.
Y me suenan estos nombres:
Amigo verde
Entre ramas y patas
Jardín Animal
ZooBotánico
Y si decides darle un nombre atractivo y divertido a tu negocio...
Utiliza juegos de palabras, rimas o dobles significados. Claro, siempre que sea un nombre fácil de recordar y pronunciar, y apropiado para tu público objetivo.